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Corso di Geologia |
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Argomento: Appunti integrativi di Sismica a Riflessione
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INDICE
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| 3 - Velocità delle onde sismiche | ||||||||||||
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Quanto esposto nel paragrafo precedente mette in evidenza l’importanza delle caratteristiche elastiche dei diversi mezzi nel determinare la velocità di propagazione delle onde sismiche. Ogni corpo sottoposto a tensioni (quale, ad esempio, una sollecitazione sismica) si deforma, sebbene la risposta sia diversa a seconda della natura plastica, elastica, o viscoelastica del corpo stesso. Per i corpi elastici si assume che le deformazioni subite dal mezzo siano linearmente proporzionali alle forze che li originano (legge di Hooke) e che, cessata la sollecitazione, il corpo ristabilisca la condizione di equilibrio iniziale. Sebbene il comportamento dei corpi rocciosi sia in realtà di tipo viscoelastico, in sismica si suppone un comportamento elastico, controllato dai parametri di elasticità del mezzo; questi, stabiliscono una relazione tra deformazioni elastiche e gli sforzi a cui il corpo è assoggettato (es.: modulo di rigidità, modulo di compressibilità, etc..). Tra i vari parametri, i valori assunti dalle costanti di Lamé (λ e μ) sono sufficienti a definire le caratteristiche elastiche di un corpo omogeneo ed isotropo, pertanto, sulla base di tale ipotesi e dei concetti precedentemente citati, la velocità di propagazione delle onde sismiche nei diversi corpi dipenderà prevalentemente dalle seguenti caratteristiche: • della densità del mezzo attraversato; • dalle costanti elastiche (costanti di Lamé); Ne consegue che i valori delle velocità delle onde sismiche saranno diversi nei diversi tipi di formazioni rocciose, ma anche all’interno di uno stesso tipo litologico, questa dipenderà da: • tessitura, compattezza, porosità, grado di alterazione; ed inoltre: • generalmente aumenta con la profondità e con l’età. I valori con cui le onde sismiche attraversano i diversi corpi rocciosi variano dalle centinaia di m/s per gli strati areati superficiali, fino a circa 6000-7000 m/s per le rocce più dense e compatte (rocce ignee e metamorfiche). In tab. 1 sono riportati alcuni valori di riferimento.
Tabella 1 – Velocità di propagazione delle onde sismiche nei principali mezzi. Tali valori rappresentano semplicemente dei valori medi; per avere una corretta taratura delle diverse unità attraversate, occorrerebbe avere di volta in volta i valori dei log di pozzo, che registrano esattamente le velocità di percorrenza delle onde sismiche attraverso i corpi attraversati. Conoscendo le velocità di propagazione delle onde sismiche attraverso le diverse litologie, sarà pertanto possibile risalire alle profondità delle superfici di discontinuità che limitano diversi orizzonti (limiti di strato, tetti o letti di diverse formazioni, superfici di contatti tettonici, etc..) o agli spessori dei singoli corpi. Poiché in sismica vengono misurati i tempi di arrivo delle onde sismiche, basterà infatti applicare la semplice legge cinematica s=vxt, dove s è lo spazio percorso, v è la velocità di propagazione e t il tempo di percorrenza. E’ importante sottolineare già adesso che la sismica a riflessione considera i tempi di andata e ritorno delle onde sismiche, pertanto la suddetta formula diventerà s=vxt/2. Strettamente connessa alla velocità di propagazione delle onde sismiche nei diversi mezzi, è l’impedenza acustica (I), una grandezza definita dal prodotto della velocità (v) per la densità (r) •I= r * V Tale grandezza è un importante parametro che quantifica la “diversità” tra i due mezzi a contatto: quanto maggiore sarà la differenza tra le caratteristiche fisiche dei due mezzi (in particolare velocità e densità), tanto maggiore sarà la differenza tra le relative impedenze acustiche. Poiché tali valori sono legati dalla relazione • R = r2V2 - r1V1 / r2V2 + r1V1= I2-I1 / I2 + I1 dove R è il coefficiente di riflessione, ne consegue che alti contrasti di impedenza acustica tra due mezzi, daranno origine ad alti valori di R. Poiché R è a sua volta pari a: • R = ampiezza dell’onda riflessa/ampiezza dell’onda incidente per alti valori di R (quindi alti contrasti di impedenza acustica) si avranno onde riflesse con alti valori di ampiezza. Il quantitativo di energia che ritorna in superficie (proporzionale all’ampiezza dell’onda riflessa) sarà pertanto tanto più elevato quanto più elevato è R, ovvero quanto maggiore sarà la riflettività dell’interfaccia tra i due mezzi (ciò si traduce, in pratica, in un segnale sismico molto marcato, ad alta ampiezza e con una discreta continuità laterale) (Fig. 6).
Figura 6 – Esempio di variazione di ampiezza subita da un impulso acustico riflesso su una discontinuità. Il quantitativo di energia trasferita oltre la superficie di separazione tra i due mezzi, verrà invece misurato dal coefficiente di trasmissione (T): • T = 2I1/I2+ I1 Ovviamente il quantitativo di energia totale deve conservarsi, pertanto • T+R=1 |
